Innehåll

• Steg

En kub är en tredimensionell form med samma bredd, höjd och längd. En kub har sex kvadratiska ytor, som alla har sidor lika och vinkelräta mot varandra. Att beräkna volymen på en kub är väldigt enkelt - vanligtvis behöver du bara längd × bredd × höjd av kuben. Eftersom kubens sidor alla är lika långa är ett annat sätt för volymformeln S, Inuti S är längden på kubens sida. Se en detaljerad förklaring av denna beräkning i steg 1 nedan.

Steg

Metod 1 av 3: Hitta kubens ensidiga kubiska kraft

1. 

   Hitta längden på ena sidan av kuben. Vanligtvis, när ett problem kräver att du hittar volymen på en kub, vet du längden på ena sidan av kuben. När du väl har detta nummer är du redo att hitta kubens volym. Om du inte löser ett teoretiskt problem utan försöker hitta volymen på ett riktigt objekt med kubens form, använd en linjal eller ett måttband för att mäta kubens sida.
   • För att bättre förstå processen för att beräkna volymen på en kub, följ varje steg i processen genom följande exempel. Antag att kubens kant är 2 cm. Vi kommer att använda dessa data för att hitta kubens volym i nästa steg.

2. 

   
   
   Ternära krafter med sidolängd. När du har hittat kubens sidolängder, sätt upp kubik. Multiplicera med andra ord detta nummer med sig själv två gånger. Om S är den sidolängd du kommer att beräkna S × S × S (eller, enklare, S). Denna formel ger kubens volymvärde!
   • Processen är i huvudsak densamma som att hitta ytan på basen och sedan multiplicera med kubens höjd (eller, med andra ord, längd × bredd × höjd), eftersom basarean hittas genom att multiplicera längd till basbredd. Eftersom längden, bredden och höjden på en kub är lika långa kan vi förkorta denna process genom att göra en kubisk effekt av längderna på någon av dessa sidor.
   • Låt oss fortsätta med ovanstående exempel. Eftersom kubens sidolängd är 2 cm kan vi hitta volym genom att multiplicera 2 x 2 x 2 (eller 2) = 8.

3. 

   
   
   Markera dina svar med en bae-symbol. Eftersom volym är ett mått på tredimensionellt utrymme är regeln att ditt svar ska vara i kubisk form. Normalt, i matematikövningar i skolan, kommer du att tappa poäng om du inte är uppmärksam på att skriva dina svar i rätt enheter, så glöm inte att använda rätt enheter!
   • I vårt exempel, eftersom den ursprungliga måttenheten var cm, kommer det slutliga svaret att vara i "kubikcentimeter" (eller cm). Således blir vårt svar 8 8 cm.
   • Om vi ​​först skulle använda en annan måttenhet kommer den slutliga volymenheten också att vara annorlunda. Till exempel om vår kub har en kant på 2 meterIstället för 2 cm skriver vi enheten som kubikmeter (m).
   annons

Metod 2 av 3: Hitta volymen från det totala området

1. 

   
   
   Hitta kubens totala yta. Sätt enklast Att hitta volymen på en kub är dess ensidiga kubiska kraft, men det är inte så endast. Längden på en sida av en kub eller ytan på en sida av en kub kan härledas från andra kubegenskaper, det vill säga om du börjar med någon av dessa data kan du Hitta kubens volym med den något längre. Till exempel, om du känner till den totala ytan för en kub, är allt du behöver göra Dela kubens totala yta med 6 och kvadratera sedan kvadratroten för detta värde för att hitta kubens sidlängder.. Därifrån behöver du bara driva kvadraten på sidolängderna för att hitta volymen som du normalt skulle göra. I det här avsnittet utför vi beräkningen steg för steg.
   • Den totala ytan för kuben beräknas med formeln 6S, med S är längden på kubens sida. Denna formel är i huvudsak densamma som formeln för att beräkna det tvådimensionella området på varje sida av en hexagon och lägga till dessa värden tillsammans. Vi använder denna formel för att beräkna volymen på en kub från dess totala yta.
   • Antag till exempel att vi har en kub vars område är allt 50 cmMen vi känner inte till kubens sidolängder än. I nästa steg kommer vi att använda dessa data för att hitta kubens volym.

2. 

   Dela kubens totala yta med 6. Eftersom en kub har 6 ansikten med lika stora ytor, kommer du att dela den totala ytan av kuben med 6 yta på ett ansikte. Detta område är lika med produkten på sidorna av en kub (längd × bredd, bredd × höjd eller höjd × längd).
   • I vårt exempel har vi uppdelningen 50/6 = 8,33 cm. Glöm inte att lösningen är för området med en tvådimensionell form fyrkant (cm, in och liknande).

3. 

   Beräkna kvadratroten för detta värde. Eftersom ytan på ena sidan av kuben är lika S (S × S), kommer kvadratroten av detta värde att ge dig kubens sidolängd. När du har en kubs sidolängder bör du ha tillräckligt med data för att beräkna kubens volym som vanligt.
   • I vårt exempel är √8,33 = 2,89 cm.

4. 

   Driv det här värdet för att hitta kubens volym. Nu när du har kubens sidolängd, multiplicera detta värde (multiplicera det själv två gånger) för att hitta kubens volym som förklaras i detalj ovan. . Grattis! Du har hittat volymen på en kub baserat på dess totala yta.
   • I vårt exempel är 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm. Glöm inte att skriva ditt svar i blockenheter.
   annons

Metod 3 av 3: Hitta volym från diagonal

1. 

   Dela diagonalen på en kub med √2 för att hitta kubens sidolängder. I princip är diagonalen för en kvadrat lika med √2 × längden på ena sidan av rutan. Så om den enda informationen du har handlar om kubens diagonal kan du hitta kubens sidolängd genom att dela det resulterande värdet med √2. Från och med då är det relativt enkelt att beräkna sidlängdernas kubiska effekt och hitta volymen på kuben som beskrivs ovan.
   • Antag till exempel att en sida av en kub har en diagonal längd 2,13 meter. Vi hittar kubens sidolängder genom att dela 2,13 / √2 = 1,51 meter. Nu när vi känner till sidlängderna kan vi hitta kubens volym genom att multiplicera 1,51 = 3.442951 m.
   • Observera att enligt den allmänna formeln d = 2S med d är längden på diagonalen på en kub och S är längden på kubens sida. Detta beror på att enligt pythagorasatsningen är kvadraten för hypotenusen i en rätt triangel lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna. Eftersom diagonalen på en kubyta och de två fyrkantiga sidorna på ansiktet skapar en rätt triangel, d = S + S = 2S.

2. 

   Kvadrera diagonalen från två motsatta punkter på kuben, dela den sedan med 3 och beräkna kvadratroten av det värde som hittades för att hitta kubens sidlängder. Om den enda informationen du har om kuben är diagonalen i tredimensionellt utrymme som dras från detta hörn av kuben till vinkeln i förhållande till den, kan du fortfarande hitta kubens volym. Eftersom d blir en rät vinkel för den högra triangeln med hypotenusen som diagonalen mellan kubens två hörn D = 3S, där D = diagonalt i tredimensionellt utrymme som förbinder de två motsatta hörnen av kuben.
   • Denna formel härrör från Pythagoras teorem. D, doch S bildar en rätt triangel med D hypotenusen, så har vi D = d + S. Som beräknat ovan, d = 2S, Vi har D = 2S + S = 3S.
   • Antag till exempel att vi vet att längden på diagonalen från ett hörn av kubens botten till dess motsatta vinkel på kubens "övre yta" är 10 m. Om vi ​​ville beräkna volymen skulle vi ersätta "D" med 10 i ovanstående formel så här:
     • D = 3S.
     • 10 = 3S.
     • 100 = 3S
     • 33,33 = S
     • 5,77 m = s. Härifrån är allt vi behöver göra för att hitta kubens volym kubens sidkvadratiska kraft.
     • 5,77 = 192,45 m
   annons