Hur man beräknar konfidensintervall: 6 steg (med foto) - Tips

Hur man beräknar konfidensintervall - Tips

Innehåll

Steg
Råd
Vad du behöver

Konfidensintervall är en indikator som hjälper oss att veta noggrannheten i en mätning. Dessutom indikerar konfidensintervallet stabilitet vid uppskattning av ett värde, dvs. tack vare konfidensintervallet kan du veta hur resultaten från den repeterbara mätningen kommer att avvika från den ursprungliga uppskattningen. . Följande artikel hjälper dig att lära dig att beräkna konfidensintervall.

Steg

Lägg märke till det fenomen du vill kontrollera. Låt oss säga att du vill testa följande scenario: Medelvikt för manliga elever på ABC-skolan är 81 kg (motsvarande 180 kg).. Du måste kontrollera om din förutsägelse om vikten av manliga studenter i ABC är korrekt inom ett givet konfidensintervall.
Välj ett urval från en viss population. Detta är steget du tar för att samla in data för att testa din hypotes. Låt oss säga att du slumpmässigt har valt 1000 manliga studenter.
Beräkna provets medelvärde och standardavvikelse. Välj ett statistiskt provvärde (t.ex. provmedelvärde, standardavvikelse) som du vill använda för att uppskatta din valda populationsparameter. En populationsparameter är ett värde som representerar en viss egenskap hos den befolkningen. För att beräkna medelvärdet och standardavvikelsen för provet, gör följande:
- Vi beräknar medelvärdet genom att ta summan av vikterna för de 1000 utvalda manliga studenterna och dividera den totala erhållna med 1000, det vill säga antalet studenter. Den erhållna genomsnittliga vikten är 81 kg.
- För att beräkna standardavvikelsen måste du bestämma medelvärdet för datauppsättningen. Då måste du beräkna variabiliteten hos data, eller med andra ord hitta medelvärdet av den kvadrerade avvikelsen från medelvärdet. Därefter får vi kvadratroten av det erhållna värdet. Antag att den beräknade standardavvikelsen är 14 kg (motsvarande 30 kg). (Obs: ibland kommer ett standardavvikelsevärde att ges i statistiska problem.)
Välj önskat konfidensintervall. De vanliga konfidensintervallen är 90%, 95% och 99%. Detta värde ges också vanligtvis. Tänk till exempel på 95% konfidensintervall.
Beräkna felintervallet eller felgränsen. Felgränsen kan beräknas med formeln: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Där inne, Z_{a / 2} är konfidensfaktorn, där a är konfidensintervallet, är standardavvikelsen och n är provstorleken. Med andra ord måste du multiplicera gränsvärdet med standardfelet. För att lösa denna formel, dela upp formeln i följande delar:
- För att beräkna gränsvärdet Z_{a / 2}: Konfidensintervallet som övervägs är 95%. Omvandling från ett procent till ett decimalt värde ger: 0,95; dela detta värde med 2 för att få 0,475. Jämför sedan med z-tabellen för att hitta motsvarande värde 0,475. Vi ser att det närmaste värdet 1,96 ligger vid skärningspunkten mellan rad 1.9 och kolumn 0.06.
- För att beräkna standardfelet, ta standardavvikelsen på 30 (i kg och 14 i kg) och dela detta värde med kvadratroten av provstorleken 1000. Vi får 30 / 31,6 = 0,95 kg, eller (14 / 31,6 = 0,44 kg).
- Multiplicera det kritiska värdet med standardfelet, dvs ta 1,96 x 0,95 = 1,86 (i lbs) eller 1,96 x 0,44 = 0,86 (i kg). Denna produkt är gränsen för fel eller felintervall.
Spela in konfidensintervallet. För att registrera konfidensintervallet, ta medelvärdet (180 kg eller 81 kg) och skriv det till vänster om ± tecknet sedan till gränsen för felet. Så resultatet är: 180 ± 1,86 pund eller 81 ± 0,44 kg. Vi kan bestämma den övre och nedre gränsen för konfidensintervallet genom att addera eller subtrahera medelvärdet med felområdet. Det vill säga i pund. Den nedre gränsen är 180 - 1,86 = 178,16 och den övre gränsen är 180 + 1,86 = 181,86.
- Vi kan också använda denna formel för att bestämma konfidensintervallet: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Där x̅ är medelvärdet.
annons

Råd

Det är möjligt att beräkna t-värden och z-värden för hand eller använda en miniräknare med grafer eller statistiktabeller som vanligtvis ingår i statistikboken. Z-värdet kan bestämmas med hjälp av standardfördelningsräknaren, medan t-värdet kan beräknas med hjälp av t-fördelningsberäknaren. Dessutom kan du också använda supportverktyg tillgängliga online.
Provets storlek bör vara tillräckligt stor för att konfidensintervallet ska vara giltigt.
Det kritiska värdet som används för att beräkna felområdet är en konstant och uttrycks som ett t-värde eller z-statistik. Ett t-värde används ofta när populationsstandardavvikelsen är okänd eller när urvalsstorleken inte är tillräckligt stor.
Det finns flera provtagningsmetoder som kan hjälpa dig att välja ett representativt prov för ditt test, till exempel enkel slumpmässig sampling, systematisk sampling eller stratifierad sampling.
Konfidensintervall indikerar inte sannolikheten för ett enda resultat. Med ett konfidensintervall på 95% kan du till exempel säga att befolkningens medelvärde är mellan 75 och 100. Ett konfidensintervall på 95% betyder inte att du kan vara 95% säker på att värdet är Testets genomsnitt ligger inom det värde du beräknat.