Innehåll

• Tips
• Varningar

Exponenter används när ett tal multipliceras med sig självt. Istället för ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Lär dig rätt termer och ordförråd för problem med exponenter. Har du en exponent, till exempel ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Multiplicera basen med sig själv det antal gånger som exponenten indikerar. Om du måste lösa en kraft för hand, börjar du med att skriva om den som en multiplikation. Du multiplicerar basen med sig själv det antal gånger, som indikeras av exponenten. Så du har ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Lös ett uttryck: Multiplicera de två första siffrorna för produkten. Till exempel med ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Multiplicera svaret från det första paret (16) med nästa nummer. Fortsätt multiplicera siffrorna för att "växa" din exponent. Fortsätt med vårt exempel multiplicerar vi 16 med följande 4 så att:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Prova också följande exempel och kontrollera dina svar med en miniräknare.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Använd "exp"Xn{ displaystyle x ^ {n}}Du kan bara lägga till eller subtrahera kraftnummer om de har samma bas och samma exponent. Om du har att göra med identiska baser och exponenter, t.ex. ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Multiplicera nummer med samma bas genom att lägga till exponenterna. Om du har två exponenter med samma bas, t.ex. ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Multiplicera ett exponentiellt nummer som höjs till en annan kraft, till exempel (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Tänk på negativa exponenter som bråk eller det ömsesidiga av numret. Om du inte vet vad en ömsesidig är, inga problem. Om du har att göra med en negativ exponent, till exempel ${ displaystyle 3 ^ {2}$Dela två siffror med samma bas genom att subtrahera exponenterna. Uppdelning är motsatsen till multiplikation, och även om de inte löses exakt som motsatsen, är de här. Om du har att göra med ekvationen ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Prova några övningsproblem för att vänja dig vid att arbeta med kraftnummer. Följande övningar övar allt som hittills har behandlats. För svaret väljer du helt enkelt raden som innehåller övningen.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Behandla effektnummerfraktioner, som X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Gör täljaren till en normal exponent för en blandad bråkdel.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Du kan lägga till, subtrahera och multiplicera bråk i form av kraftnummer - precis som du normalt skulle göra. Det är mycket lättare att lägga till eller subtrahera exponenterna innan du löser eller konverterar dem till kvadratrotnummer. Om basen är densamma och exponenten är densamma kan du bara lägga till och subtrahera dem. Om bara basen är densamma kan du multiplicera och dela exponenterna som vanligt, så länge du tar hänsyn till hur du adderar och subtraherar bråk. Till exempel:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Tips

    • De flesta miniräknare har en exponentknapp - intryckt efter att ha kommit in i basen - för att lösa kraftnummerproblem. Vanligtvis ser detta ut som a ^ eller x ^ y.
    • "Förenkla" i matematik betyder gör de operationer som krävs för att få den enklaste formen av uttrycken i fråga.
    • 1 är identitetselementet för exponenter. Det betyder att alla verkliga tal till kraften 1 (till första makten) är själva talet, till exempel: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Det hävdar också att 1 är identitetselementet för multiplikation (1 som en multiplikator, t.ex. ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) och av uppdelning (1 som utdelning, liknande ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Basen noll till noll (0) är inte definierad (engelska: dne, existerar inte). Datorer eller miniräknare ger sedan ett "fel" som ett resultat. Kom ihåg att alla tal som inte är noll, upp till kraften 0, alltid är lika med 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Till exempel är högre matematik för imaginära tal, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, vid vilken ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e är en irrationell, kontinuerlig konstant lika med 2.71828 ..., och a är en godtycklig konstant. Beviset finns i de flesta böcker om högre matematik.

    Varningar

    • En exponentiell ökning får produkten att öka snabbare och snabbare så att svaret kan verka fel när det är korrekt. (Kontrollera detta genom att grafera en exponentiell funktion, till exempel: 2, om x har en serie olika värden).