Innehåll

• Att gå
• Del 1 av 3: Grunderna
• Del 2 av 3: Beräkning av standardavvikelsen
• Del 3 av 3: Bestämning av standardfelet
• Tips

"Standardfel" avser standardavvikelsen för samplingsfördelningen av statistiska data. Med andra ord kan den användas för att beräkna noggrannheten för ett provmedelvärde. I många fall förutsätter implicit användning av standardfelet en normalfördelning. Om du vill beräkna standardfelet, läs vidare i steg 1.

Att gå

Del 1 av 3: Grunderna

1. Standardavvikelsen. Standardavvikelsen för ett prov anger graden av spridning av siffrorna. Standardavvikelsen för ett prov betecknas vanligtvis med ett s. Den matematiska formeln för standardavvikelsen visas ovan.
2. Befolkningens medelvärde. Befolkningens medelvärde är medelvärdet av en uppsättning numeriska data som innehåller alla värdena för hela gruppen - med andra ord medelvärdet av en hel uppsättning siffror snarare än ett urval.
3. Det aritmetiska medelvärdet. Detta är bara ett genomsnitt: summan av ett antal värden dividerat med samma antal värden.
4. Känna igen provmedel. När ett aritmetiskt medelvärde är baserat på en serie observationer som erhållits genom provtagning av en statistisk population kallas det ett "provmedelvärde". Detta är genomsnittet av en numerisk dataserie som innehåller en del av värdena i en grupp. Det kallas:
5. Normalfördelningen. Normalfördelningen, den vanligaste av alla distributioner, är symmetrisk, med en outlier vid medelvärdet av data. Grafens form är som en klocka, varvid lutningen på båda sidor av toppen är densamma. Femtio procent av fördelningen är till vänster och femtio procent till höger. Spridningen av en normalfördelning bestäms av standardavvikelsen.
6. Standardformeln. Formeln för standardfelet för ett provmedelvärde ges ovan.

Del 2 av 3: Beräkning av standardavvikelsen

1. Beräkna provets medelvärde. För att bestämma standardfelet måste du först beräkna standardavvikelsen (eftersom standardavvikelsen, s, är en del av formeln för standardfelet). Börja med att beräkna medelvärdet av provvärdena. Provmedlet uttrycks som det aritmetiska medelvärdet för mätningarna x1, x2 ,. . . xn. Detta beräknas med ovanstående formel.
   • Antag till exempel att du måste beräkna standardfelet för ett provmedelvärde för mätningen av vikten på fem mynt, enligt listan i tabellen nedan:
     Du beräknar sedan provmedlet genom att ange viktvärdena i formeln, så här:
2. Subtrahera provmedlet från varje mätning och kvadratera detta värde. När du har fått provets medelvärde kan du expandera tabellen genom att dra den från varje enskild mätning och kvadrera resultatet.
   • I exemplet ovan ser det ut så här:
3. Bestäm den totala avvikelsen för dina avläsningar från provets medelvärde. Den totala avvikelsen är medelvärdet av den kvadratiska skillnaden från provets medelvärde. Lägg till alla värden för att bestämma detta.
   • I exemplet ovan beräknar du detta enligt följande:
     Denna ekvation ger dig den totala kvadratiska avvikelsen för de uppmätta värdena från provets medelvärde. Observera att skillnaden inte spelar någon roll.
4. Beräkna den genomsnittliga kvadratavvikelsen för mätningarna från provets medelvärde. När du väl vet den totala avvikelsen kan du hitta den genomsnittliga avvikelsen med n -1. Observera att n är lika med antalet mätningar.
   • I exemplet ovan har du 5 mätningar, så n - 1 = 4. Din beräkning görs enligt följande:
5. Bestäm standardavvikelsen. Du har nu alla nödvändiga värden för att använda standardavvikelseformel (er).
   • I exemplet ovan beräknar du standardavvikelsen enligt följande:
     Så standardavvikelsen är 0,0071624.

Del 3 av 3: Bestämning av standardfelet

1. Använd standardavvikelsen för att beräkna standardfel med standardformeln.
   • I exemplet ovan beräknar du standardfelet enligt följande:
     Standardfelet (standardavvikelsen för provets medelvärde) är 0,0032031 gram.

Tips

• Standardfelet och standardavvikelsen förväxlas ofta. Observera att standardfel är en beskrivning av standardavvikelsen för samplingsfördelningen av ett statistiskt värde, inte fördelningen av enskilda värden.
• I vetenskapliga tidskrifter används ibland standardfel och standardavvikelse omväxlande. Ett ± -tecken används för att lägga till de två avläsningarna.