Beräkna en cirkels omkrets och area

Video: This Castle Was Bombed Twice! + Crazy Dogs - Kaninë Castle - Albania Travel Vlog

Innehåll

Att gå
Del 1 av 3: Beräkning av omkretsen
Del 2 av 3: Beräkning av area
Del 3 av 3: Beräkning av arean och omkretsen med variabler

En cirkels omkrets (C) är dess omkrets eller avståndet runt den. Området (A) för en cirkel är hur mycket utrymme cirkeln upptar eller det område som omges av cirkeln. Både arean och omkretsen kan beräknas med enkla formler med cirkelns radie eller diameter och värdet på pi.

Att gå

Del 1 av 3: Beräkning av omkretsen

Lär dig formeln för en cirkels omkrets. Det finns två formler som kan användas för att beräkna omkretsen av en cirkel: C = 2πr eller C = πd, där π är den matematiska konstanten och ungefär lika med 3.14,r är lika med radien och d lika med diametern.
- Eftersom en cirkels radie är lika med två gånger dess diameter är dessa ekvationer i princip samma.
- Enheterna för omkretsen kan vara vilken enhet som helst för mått på höjd: kilometer, meter, centimeter etc.
Förstå de olika delarna av formeln. Det finns tre komponenter för att hitta omkretsen av en cirkel: radie, diameter och π. Radien och diametern är relaterade: radien är lika med halva diametern, medan diametern är lika med dubbla radien.
- Radien (r) av en cirkel är avståndet från en punkt på cirkeln till centrum av cirkeln.
- Diametern (d) av en cirkel är avståndet från en punkt på cirkeln till en annan punkt mittemot cirkeln, som går genom cirkelns centrum.
- Den grekiska bokstaven pi (π) står för förhållandet mellan omkretsen dividerat med diametern och representeras av siffran 3.14159265 ..., ett irrationellt tal som varken har en slutlig siffra eller ett igenkännbart mönster av upprepade siffror. Detta antal avrundas ofta till 3,14 för standardberäkningar.
Mät cirkelns radie eller diameter. Placera en linjal på ena kanten av cirkeln, genom centrum och till andra sidan av cirkeln. Avståndet till mitten av cirkeln är radien, medan avståndet till den andra änden av cirkeln är diametern.
- Radie eller diameter anges i de flesta matematiska problem.
Bearbeta och lösa variablerna. När du väl har bestämt cirkelns radie och / eller diameter kan du införliva dessa variabler i rätt ekvation. Om du har radien, använd C = 2πr, men om du vet diametern, använd C = πd.
- Till exempel: Vad är omkretsen på en cirkel med en radie på 3 cm?
  - Skriv formeln: C = 2πr
  - Ange variablerna: C = 2π3
  - Multiplicera: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
- Till exempel: Vad är omkretsen på en cirkel med en diameter på 9 m?
  - Skriv formeln: C = πd
  - Ange variablerna: C = 9π
  - Multiplicera: C = (9 * π) = 28,26 m
Öva med några exempel. Nu när du har lärt dig formeln är det dags att träna med några exempel. Ju fler problem du löser, desto lättare blir det att lösa dem i framtiden.
- Bestäm omkretsen av en cirkel med en diameter på 5 m.
  - C = πd = 5π = 15,7 m
- Hitta omkretsen på en cirkel med en radie på 10 m.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Del 2 av 3: Beräkning av area

Lär dig formeln för en cirkel. Cirkelarean kan beräknas med antingen diametern eller radien med två olika formler: A = πr eller A = π (d / 2), där π är den matematiska konstanten ungefär lika med 3.14,r radien och d diametern.
- Eftersom en cirkels radie är lika med halva dess diameter är dessa ekvationer i princip samma.
- Enheterna för yta kan vara vilken som helst längdenhet i kvadrat: km kvadrat (km), kvadratmeter (m), centimeter kvadrat (cm), etc.
Förstå de olika delarna av formeln. Det finns tre komponenter för att hitta omkretsen av en cirkel: radie, diameter och π. Radien och diametern är relaterade till varandra: radien är lika med halva diametern, medan diametern är lika med dubbla radien.
- Radien (r) av en cirkel är avståndet från en punkt på cirkeln till centrum av cirkeln.
- Diametern (d) av en cirkel är avståndet från en punkt på cirkeln till en annan punkt mittemot cirkeln, som går genom centrum av cirkeln.
- Den grekiska bokstaven pi (π) står för förhållandet mellan omkretsen dividerat med diametern och representeras av siffran 3.14159265 ..., ett irrationellt tal som varken har en slutlig siffra eller ett igenkännbart mönster för upprepade siffror. Detta antal avrundas vanligtvis till 3,14 för grundläggande beräkningar.
Mät cirkelns radie eller diameter. Placera ena änden av en linjal på en punkt av cirkeln, genom centrum och till andra sidan av cirkeln. Avståndet till cirkelns centrum är radien, medan avståndet till den andra punkten på cirkeln är diametern.
- Radie eller diameter anges i de flesta matematiska problem.
Fyll i och lösa variablerna. När du väl har bestämt cirkelns radie och / eller diameter kan du ange dessa variabler i rätt ekvation. Om du känner till radien, använd A = πr, men om du vet diametern, använd A = π (d / 2).
- Till exempel: vad är arean för en cirkel med en radie av 3 m?
  - Skriv formeln: A = πr.
  - Fyll i variablerna: A = π3.
  - Kvadratera radien: r = 3 = 9
  - Multiplicera med pi: a = 9π = 28,26 m
- Till exempel: vad är arean på en cirkel med en diameter på 4 m?
  - Skriv formeln: A = π (d / 2).
  - Fyll i variablerna: A = π (4/2).
  - Dela diametern med 2: d / 2 = 4/2 = 2
  - Kvadratera resultatet: 2 = 4
  - Multiplicera med pi: a = 4π = 12,56 m
Öva med några exempel. Nu när du har lärt dig formeln är det dags att träna med några exempel. Ju fler problem du löser, desto lättare blir det att lösa andra problem.
- Hitta området för en cirkel med en diameter på 7 m.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
- Hitta området för en cirkel med en radie av 3 m.
  - A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Del 3 av 3: Beräkning av arean och omkretsen med variabler

Bestäm radien eller diametern på cirkeln. Vissa problem ger en radie eller diameter med en variabel, såsom r = (x + 7) eller d = (x + 3). I det här fallet kan du fortfarande bestämma området eller omkretsen, men ditt slutliga svar kommer också att inkludera den variabeln. Skriv ner radien eller diametern som anges i uttalandet.
- Beräkna till exempel omkretsen av en cirkel med en radie (x = 1).
Skriv formeln med den angivna informationen. Oavsett om du vill beräkna yta eller omkrets följer du fortfarande de grundläggande stegen för att fylla i vad du vet. Skriv ner områdes- eller omkretsformeln och fyll i de angivna variablerna.
- Beräkna till exempel omkretsen av en cirkel med en radie på (x + 1).
- Skriv formeln: C = 2πr
- Fyll i den angivna informationen: C = 2π (x + 1)
Lös problemet som om variabeln var ett tal. Vid den här tiden kan du bara lösa problemet som vanligt och behandla variabeln som om det bara vore ett annat nummer. Du kan behöva använda egenskapen för distribution för att förenkla det slutliga svaret.
- Beräkna till exempel omkretsen av en cirkel med en radie (x = 1).
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
- Om värdet "x" ges senare i problemet kan du ansluta det och få ett heltal.
Öva med några exempel. Nu när du har lärt dig formeln är det dags att träna med några exempel. Ju fler problem du löser, desto lättare blir det att lösa nya.
- Hitta området för en cirkel med en radie av 2x.
  - A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
- Hitta området för en cirkel med en diameter på (x + 2).
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π