Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 2: Metod ett: Formeln x = -b / 2a
• Metod 2 av 2: Metod två: Utarbeta ekvationen
• Tips
• Varningar
• Förnödenheter

Det extrema värdet av en parabel är det maximala eller minsta av ekvationen. Om du vill hitta det extrema värdet av en kvadratisk ekvation, använd en formel för det eller lös ekvationen. Här lär du dig hur du gör det.

Att gå

Metod 1 av 2: Metod ett: Formeln x = -b / 2a

1. Bestäm värdena för a, b och c. I en kvadratisk eller kvadratisk ekvation håller X = a,X = b, och konstanten (termen utan variabel) = c. Antag att vi har att göra med följande ekvation: y = x + 9x + 18. I detta exempel, a = 1, b = 9 och c = 18.
2. Använd en formel för att hitta värdet på x. Parabelens topp är också ekvationens symmetriaxel. Formeln för att hitta det extrema värdet x för en kvadratisk ekvation är x = -b / 2a. Ange relevanta värden i denna ekvation till X att hitta. Ersätt värdena för a och b. Här är hur:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Ange värdet på x i den ursprungliga ekvationen för att få värdet på y. Nu när du vet x är det möjligt att tillämpa detta värde på den ursprungliga ekvationen för att få y. Formeln för att bestämma det extrema värdet av en kvadratisk ekvation är (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Det betyder bara att för att få y kan du hitta x med den här formeln och sedan ange den i den ursprungliga ekvationen. Så här gör du:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. Skriv värdena för x och y som ett beställt par. Nu när du vet att x = -9/2 och y = -9/4, skriv bara dessa värden som ett ordnat par: (-9/2, -9/4). Det extrema värdet av denna kvadratiska ekvation är (-9/2, -9/4). Om du vill rita denna parabel, är denna punkt lägsta för paraben, eftersom x är positiv.

Metod 2 av 2: Metod två: Utarbeta ekvationen

1. Skriv ner ekvationen. Att utarbeta ekvationen är ett annat sätt att hitta det extrema värdet av en kvadratisk ekvation. Med denna metod är det möjligt att hitta x- och y-koordinaterna omedelbart. Låt oss säga att vi arbetar med följande kvadratiska ekvation: x + 4x + 1 = 0.
2. Dela varje term med koefficienten x. I det här fallet är koefficienten x lika med 1, så du kan hoppa över det här steget. Att dela varje termin med 1 spelar ingen roll!
3. Flytta konstanten till höger om ekvationen. Konstanten är termen utan koefficient. I det här fallet är det "1". Flytta 1 till andra sidan av ekvationen genom att dra 1 från båda sidor. Här är hur:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. Fyll i rutan till vänster om ekvationen. Arbete (b / 2) och lägg till resultatet på båda sidor av ekvationen. Ange "4" som värdet på beftersom "4x" är ekvationens b-term.
   • (4/2) = 2 = 4. Lägg nu till 4 på båda sidor av ekvationen för att få följande:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. Faktorera vänster sida av ekvationen. Nu ser du att x + 4x + 4 är en perfekt fyrkant. Detta kan skrivas om som (x + 2) = 3
6. Använd detta för att hitta x- och y-koordinaterna. Du kan hitta x-koordinaten genom att helt enkelt göra (x + 2) lika med noll. Så om (x + 2) = 0, vad ska x vara? Variabeln x ska då vara lika med -2 ​​för att kompensera för +2, så x-koordinaten är -2. Y-koordinaten är helt enkelt den konstanta termen på andra sidan ekvationen. Så, y = 3. Du kan också ta en genväg och ta tecknet på numret inom parentes för att ta reda på x-koordinaten. Så det extrema värdet av ekvationen x + 4x + 1 = (-2, 3)

Tips

• Förstå vad a, b och c representerar.
• Visa upp och kolla ditt arbete! Som ett resultat vet din lärare att du förstår det och att du själv har möjlighet att se och korrigera fel i dina utarbetningar.
• Håll dig till den här redigeringssekvensen för att säkerställa ett bra resultat av uppdraget.

Varningar

• Förstå vad a, b och c representerar - annars är svaret inte korrekt.
• Oroa dig inte - övning gör perfekt.

Förnödenheter

• Grafpapper eller dator
• Kalkylator