Innehåll

• Steg
• Råd
• Vad du behöver

I statistik, läge av en uppsättning siffror är siffror förekommer oftast i den befolkningen. En datamängd behöver inte bara ha ett läge - om två eller flera värden anses vara de vanligaste, kan den datamängden anropas bimodal (två lägen) eller multimodal (multimode) - med andra ord, alla de vanligaste värdena är läget för uppsättningen. Mer information om hur du bestämmer läget för en datauppsättning finns i steg 1 nedan för att komma igång.

Steg

Metod 1 av 2: Hitta läget för en datamängd

1. 

   Lista siffrorna i din datamängd. Lägen erhålls ofta från statistiska datapunktsuppsättningar eller en lista över numeriska värden. Så för att hitta ett läge måste du ha en datauppsättning att leta efter. Det är svårt att beräkna lägesvärden bara genom visualisering förutom de datamängder som är för små, så i de flesta fall är det klokaste sättet att skriva (eller skriva) din datamängd. . Om du arbetar med papper och penna, skriv bara värdena i din datamängd i ordning, medan du använder en miniräknare kan du behöva använda ett Excel-program.
   • Processen att hitta läget för en datamängd är lättare att förstå när det illustreras av ett exempel. I det här avsnittet ska vi använda följande värden som ett exempel: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. I nästa steg hittar vi läget för denna samling.

2. 

   
   
   Sortera siffrorna från minsta till största. Det är klokt att ordna datamängden i stigande ordning. Även om detta är valfritt, gör det processen att hitta läget enklare eftersom det grupperar liknande värden sida vid sida. För stora datamängder är detta verkligen nödvändigt, eftersom det är svårt att kategorisera långa listor och komma ihåg hur många gånger varje nummer visas i listan och kan leda till fel.
   • Om du arbetar med papper och penna kan det på sikt spara tid att skriva ner. Gå igenom uppsättningen siffror för att se vilket nummer som är det minsta, och när du har hittat det, starta den nya datamängden med det minsta numret, följt av det andra, tredje minsta osv. Se till att du skriver varje nummer lika med det antal gånger det uppträdde i den ursprungliga datamängden.
   • Med miniräknaren kan du sortera värdelistor från små till stora med bara några få klick
   • I exemplet ovan skulle vår nya lista vara sorterad efter sortering: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   Räkna antalet gånger varje nummer upprepas. Nästa steg är att räkna antalet gånger varje nummer visas i uppsättningen.Hitta det värde som förekommer oftast i datamängden. För relativt små datamängder vars poäng sorteras i stigande ordning är det relativt enkelt att hitta "kluster" av liknande värden och räkna deras förekomster.
   • Om du arbetar med papper och en penna, kom ihåg din räkning, skriv ner hur många gånger varje värde förekommer i varje kluster av samma nummer. Om du använder ett Excel-program på skrivbordet kan du göra detsamma genom att skriva dem i rutan bredvid dem eller använda en av programmets funktioner för att räkna datapunkter.
   • I vårt exempel, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 förekommer en gång, 15 inträffar en gång, 17 inträffar två gånger, 18 inträffar en gång. en gång, 19 visas en gång, och 21 dök upp tre gånger. 21 är det vanligaste värdet i denna datamängd.

4. 

   
   
   Bestäm det värde som förekommer oftast. När du vet hur många förekomster varje värde inträffar hittar du det värde som har flest förekomster. Detta är läget för din datamängd. Anteckna det Det kan finnas mer än ett läge i en datamängd. Om två värden har lika många förekomster i befolkningen är uppsättningen bimodal (två lägen), om det finns tre sådana värden så är uppsättningen trimodal (tre lägen) och så vidare.
   • I exemplet ovan, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), eftersom 21 uppträder högst, 21 är läget.
   • Om ett värde mer än 21 också visas tre gånger (så som att det finns ytterligare 17 i uppsättningen), sedan 21 och detta nummer både kommer att vara läget.

5. 

   Förväxla inte läget med medelvärdet eller medianen. Tre statistiska begrepp som ofta nämns tillsammans är medelvärde, median och läge. Eftersom dessa begrepp har liknande klingande namn och eftersom ett värde ibland kan stängas i en datamängd. mer än en roller i dessa siffror, så det är lätt att förvirra dem. Oavsett om din datamängd har lägen eller inte, har den alltid en median eller medelvärde. Det är viktigt att förstå att dessa tre begrepp är helt oberoende av varandra. Se nedan:
   • Betyda av en datamängd är medelvärdet av den uppsättningen. För att hitta medelvärdet, lägg till alla värden i uppsättningen tillsammans och dela sedan summan med antalet termer i uppsättningen. Till exempel den ursprungliga siffran ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), medelvärdet blir 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 betyder att det finns 9 siffror i uppsättningen.

     

   • Median av en datamängd är "mitttalet" som delar de små och stora värdena för den uppsättningen i två lika stora halvor. Ta exemplet ovan, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 är median eftersom det är mittantalet - det finns exakt fyra siffror större än det och fyra siffror mindre än det. Observera att om antalet värden i uppsättningen är lika är medianen det aritmetiska medelvärdet av de två mellersta siffrorna.

     

   annons

Metod 2 av 2: Hitta läge i speciella fall

1. 

   I datamängder där varje värde har lika många förekomster finns det inget läge. Om värden i en given uppsättning förekommer lika många gånger har denna datamängd inget läge eftersom inget nummer förekommer mer än något annat. Till exempel har datauppsättningar där varje värde endast förekommer en gång inget läge. Detsamma gäller för datamängder med värden som förekommer två gånger, tre gånger och så vidare.
   • Om vi ​​ändrar exempeluppsättningen till {11, 15, 17, 18, 19, 21} så att varje värde bara inträffar en gång, nu är denna datauppsättning Det finns inget läge. Detta är detsamma om vi ändrar datamängden så att varje värde inträffar två gånger: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   Lägen för icke-numeriska datamängder kan hittas på samma sätt som för numeriska datamängder. I allmänhet är de flesta datamängder Kvantitativ - de innehåller numeriska data. Vissa datamängder innehåller dock information som inte representeras som ett nummer. I dessa fall är "läge" fortfarande det vanligaste värdet i den datamängden precis som i numerisk datamängd. I dessa fall är det inte möjligt att hitta läget medan det inte är möjligt att hitta median eller medelvärde.
   • Ta ett exempel i den biologiska undersökningen för att identifiera trädets arter i regionen. Datauppsättningen för trädarten i regionen är {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Denna typ av datamängd kallas en datamängd namn eftersom datapunkter skiljer sig utgående från deras namn. Datamängds läge är Smäll eftersom det verkar mest (fem gånger medan Phuong visas tre gånger och Thong två gånger).
   • I exemplet ovan kan du inte beräkna medelvärdet eller medianen eftersom datapunkterna inte är numeriska.

3. 

   För symmetriska fördelningar med ett läge sammanfaller läget, medelvärdet och medianen. Som nämnts ovan kan läget, medianen och / eller medelvärdet vara detsamma under vissa omständigheter. I de fall om datamängds densitetsfunktion bildar en perfekt symmetrisk kurva med ett läge (t.ex. Gaussian Curve eller "Bell-shaped" Curve) kommer läget, medelvärdet och medianen att vara samma värde. Eftersom fördelningsfunktionen kommer att rita den relativa förekomsten av datapunkter, kommer det naturliga läget att vara mitt i den symmetriska fördelningskurvan, eftersom detta är den högsta punkten i diagrammet och motsvarar värdet. mest populär. Eftersom datamängden är symmetrisk kommer den här punkten i diagrammet att motsvara medianen (mittenvärdet för datamängden) och medelvärdet (medelvärdet för datamängden).
   • Tänk på följande exempel {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Om vi ​​plottar fördelningen av denna datamängd får vi en symmetri kurva av höjd 3 vid x = 3 och ner till 1 vid x = 1 och x = 5. Eftersom 3 är priset behandling oftast, det är läget. Eftersom mitten av 3-värdet i uppsättningen har fyra värden på vardera sidan, 3 även medianen. Slutligen är medelvärdet av befolkningen 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, vilket betyder att 3 är också ett medelvärde.
   • Undantaget från denna regel är att symmetriska datamängder har mer än ett läge - i det här fallet, eftersom det bara finns en median och medelvärde för den datauppsättningen, kommer båda lägena inte att sammanfalla med de andra punkterna. .
   annons

Råd

• Du kan ha mer än ett läge.
• Om alla siffror bara visas en gång finns det inget läge.

Vad du behöver

• Papper, penna och radergummi