Innehåll

• Steg
• Råd

Multiplicitet är produkten av ett tal med ett heltal. Den minst vanliga multipeln av en grupp av siffror är det minsta antalet som kan delas av dem alla. För att hitta den minsta gemensamma multipeln måste du bestämma faktorn för varje nummer. Det finns flera olika metoder för att hitta den minst vanliga multipeln, och de fungerar också för tre eller flera nummer.

Steg

Metod 1 av 4: Multipelräkning

1. 

   Granska dina nummer. Denna metod är lämplig för fall där två nummer som behöver hitta en gemensam multipel båda är mindre än 10. För ett större nummer bör du använda en annan metod.
   • Ta till exempel problemet med att hitta den minsta gemensamma multipeln av 5 och 8. Eftersom båda siffrorna är små är det lämpligt att använda den här metoden.

2. 

   
   
   Lista de första multiplarna av det första numret. Multiplicitet är produkten av ett tal med ett heltal. Med andra ord är de siffrorna som visas på din multiplikationstabell.
   • Till exempel är de första multiplarna av 5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 respektive 40.

3. 

   
   
   Lista de första multiplarna av det andra numret. Du bör skriva det nära listan med multiplar av de första för enkel jämförelse.
   • Till exempel inkluderar de första multiplarna av 8 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 och 64.

4. 

   
   
   Hitta den minst vanliga multipeln av siffrorna ovan. Du kan behöva lägga till i multipelistan tills du hittar ett nummer som både är en multipel av en och en multipel av den andra. Det är din minst vanliga multipel.
   • Till exempel är 40 det minsta antalet som kvalificerar både som en multipel av 5 och en multipel av 8, så den minsta gemensamma multipeln av 5 och 8 är 40.
   annons

Metod 2 av 4: Analysera primfaktorer

1. 

   Tänk på dina siffror. Denna metod är lämplig för siffror som är större än 10. För mindre nummer kan du använda en annan metod för att hitta den minsta gemensamma multipeln snabbare.
   • Till exempel, för att hitta den minsta gemensamma multipeln på 20 och 84, bör du använda den här metoden.

2. 

   Analys av det första numret. Här kommer vi att sönderdela detta tal i primfaktorer, det vill säga hitta primtal där produkten är lika med det angivna talet. För att göra detta kan ett träddiagram användas. När analysen är klar kommer vi att skriva om den i form av en ekvation.
   • Till exempel, och så de primära faktorerna 20 är 2, 2 och 5. Omskrivna som en ekvation har vi :.

3. 

   Analysera det andra numret. Som med det första numret hittar vi primfaktorer med produkten av det andra numret.
   • Till exempel ,,, och så är huvudfaktorerna för 84 2, 7, 3 och 2. Låt oss skriva om.

4. 

   Skriv ner de vanliga faktorerna. Upprätta multiplikation av vanliga faktorer. Kryssa av varje faktor som är gemensam för den analytiska ekvationen för att prime varje gång du tar bort den.
   • Till exempel har båda siffrorna en faktor 2, så vi skriver och stryker över ett nummer 2 i båda ekvationerna för att vara primär.
   • Båda siffrorna delar också en annan faktor på 2, så vi kommer att lägga till och korsa den andra faktorn 2 i var och en av de ursprungliga analytiska ekvationerna.

5. 

   Lägg till de återstående faktorerna i multiplikationen. Det är faktorer som inte är överstrykade efter att du har slutfört matchningen av de två grupperna av faktorer. De är odelade faktorer.
   • Till exempel, i ekvationen har vi sträckt ut båda 2: erna eftersom de också finns i det andra numret. Och eftersom det finns 5 kvar, lägger vi till multiplikationen :.
   • I ekvationen har vi också korsat båda 2. Det finns 7 och 3 kvar, så vi lägger till multiplikationen :.

6. 

   Minsta gemensamma multipel. För att göra detta multiplicerar vi helt enkelt siffrorna i den multiplikation vi just skapade.
   • Till exempel: . Så den minsta gemensamma multipeln av 20 och 84 är 420.
   annons

Metod 3 av 4: Använd en rutnät eller stege-metod

1. 

   Rita ett rutigt rutnät. Caro-rutnät består av två uppsättningar parallella linjer vinkelrätt mot varandra. De bildar tre kolumner och ser ut som ett pundtecken (#) på en telefon eller tangentbord. Skriv det första numret i den övre mittrutan. Skriv det andra numret i rutan uppe till höger.
   • Till exempel, för problemet med att hitta den minsta gemensamma multipeln 18 och 30, skriver vi 18 längst upp, mitt på rutnätet till 30 uppe till höger.

2. 

   Hitta en gemensam faktor för båda siffrorna. Skriv detta nummer i rutan längst upp till vänster. Det krävs inte, men det är bättre om faktorn är primär.
   • I exempelproblemet, eftersom 18 och 30 är jämna, är 2 deras vanliga faktor. Därför skriver vi 2 i den övre vänstra cellen i rutnätet.

3. 

   Dela varje nummer med den faktor du just hittade och skriv kvoten i rutan nedan. Att älska är resultatet av splittring.
   • Så 9 skulle skrivas under 18 år.
   • , så 15 bör skrivas under 30.

4. 

   Hitta den gemensamma faktorn för två handlare. Om det inte finns fler vanliga faktorer kan du hoppa över det och gå till nästa steg. Om det finns en gemensam faktor skriver vi den i den vänstra mittcellen i rutnätet.
   • Till exempel är 9 och 15 båda delbara med 3, så vi skriver 3 i den vänstra mittcellen i rutnätet.

5. 

   Dela kvoten med denna gemensamma faktor. Skriv ett nytt spjut under det första spjutet.
   • så 3 ska skrivas under 9.
   • så 5 ska skrivas under 15 år.

6. 

   Expandera nätet om det behövs. Fortsätt så tills de två spjutarna inte har några gemensamma faktorer.

7. 

   Cirkla siffrorna på den första och sista raden i rutnätet och bilda ett ”L”. Ställ in hela multiplikationen av dessa faktorer.
   • Till exempel eftersom 2 och 3 är i den första kolumnen och 3 och 5 är i den sista raden, har vi.

8. 

   Komplett multiplikation. Genom att multiplicera dessa siffror får vi den minsta gemensamma multipeln av de två angivna siffrorna.
   • T.ex . Därför är 90 den minsta gemensamma multipeln 18 och 30.
   annons

Metod 4 av 4: Använd euklidisk algoritm

1. 

   Förstå terminologin som används i delning. Delaren är det nummer som ges för att dela. Divisor är det nummer som divisorn delas med. Kärleksfull är svaret på splittring. Balans är det som är kvar efter division.
   • Till exempel i restekvationen:
     15 är utdelningen
     6 är delaren
     2 är spjut
     3 är balansen.

2. 

   Ställ in kvot-rest-formeln. Dessa är: utdelning = delare x kvot + återstod. Du kommer att använda den för att ställa in den euklidiska algoritmen för att hitta den största gemensamma delaren av två angivna nummer.
   • T.ex .
   • Den största gemensamma delaren är delaren, eller den största faktorn, för båda siffrorna.
   • I den här metoden hittar vi först den största gemensamma delaren och sedan använder den för att hitta den minsta gemensamma multipeln.

3. 

   Ju större delare, desto mindre delare. Ställ in kvotbalansekvationen för dessa två siffror.
   • Till exempel, med problemet att hitta den minst vanliga multipeln 210 och 45, kommer vi att beräkna.

4. 

   Ta den ursprungliga delaren som den nya delaren, och den ursprungliga balansen som den nya delaren. Ställ in kvotbalansekvationen för dessa två siffror.
   • Till exempel: .

5. 

   Upprepa tills balansen är 0. För varje ny ekvation, använd delaren av den föregående ekvationen som delaren och den föregående resten som delaren.
   • Till exempel: . Eftersom balansen är noll stannar vi här.

6. 

   Titta på slutdelaren. Detta är den största gemensamma delaren av de två första siffrorna.
   • I exempelproblemet, eftersom den sista ekvationen är och den slutliga delaren är 15, är 15 den största gemensamma delaren 210 och 45.

7. 

   Multiplicera två nummer. Dela upp produkten med deras största gemensamma delare. Resultatet är den minsta gemensamma multipeln av de två angivna siffrorna.
   • Till exempel: . Dela med den största gemensamma delaren får vi :. Så 630 är den minsta gemensamma multipeln 210 och 45.
   annons

Råd

• För att hitta den minsta gemensamma multipeln av tre eller flera nummer kan du justera ovanstående metoder lite. Till exempel, för att hitta den minst vanliga multipeln av 16, 20 och 32 kan du hitta den lägsta gemensamma multipeln av 16 och 20 först (vilket är 80) och sedan hitta den minsta gemensamma multipeln av 80 och 32 för att få resultatet och slutligen 160.
• Den minsta vanliga multipeln används ofta. Det vanligaste är i bråkaddition och subtraktion: bråk måste ha samma nämnare och därför, om de skiljer sig från nämnaren, måste du konvergera nämnaren för att utföra beräkningen. Det bästa sättet är att hitta den lägsta gemensamma nämnaren - den minst gemensamma multipeln av nämnarna.