Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 3: Beräkna radien om du vet diametern
• Metod 2 av 3: Beräkna radien om du känner till omkretsen
• Metod 3 av 3: Beräkna radien om du känner till koordinaterna för tre punkter på cirkeln

Radiens radie är avståndet från cirkelns centrum till kanten. Diametern på en cirkel är längden på den raka linjen som kan dras mellan två punkter på sfären eller cirkeln och genom dess centrum. Du ombeds ofta att beräkna en cirkels radie baserat på andra data. I den här artikeln lär du dig hur man beräknar en cirkels radie baserat på en given diameter, omkrets och area. Den fjärde metoden är en mer avancerad metod för att bestämma centrum och radie för en cirkel baserat på koordinaterna för tre punkter på cirkeln.

Att gå

Metod 1 av 3: Beräkna radien om du vet diametern

1. Kom ihåg diametern. Diametern på en cirkel är längden på den raka linjen som kan dras mellan två punkter på sfären eller cirkeln och genom dess centrum. Diametern är den längsta linjen som kan dras genom en cirkel och delar cirkeln i två halvor. Diameterns längd är också lika med längden på två gånger radien. Formeln för diametern är som följer: D = 2r, där "D" står för diameter och "r" för radie. Formeln för radien kan härledas från föregående formel och är därför: r = D / 2.
2. Dela diametern med 2 för att hitta radien. Om du vet diametern på en cirkel behöver du bara dela den med 2 för att hitta radien.
   • Till exempel, om diametern på en cirkel är 4, skulle gatan vara 4/2 eller 2.

Metod 2 av 3: Beräkna radien om du känner till omkretsen

1. Fundera på om du kommer ihåg formeln för en cirkels omkrets. En cirkels omkrets är avståndet runt cirkeln. Ett annat sätt att titta på det är så här: omkretsen är längden på linjen du får när du skär upp cirkeln vid en punkt och lägger linjen rakt. Formeln för en cirkels omkrets är O = 2πr, där "r" är radien och π är konstanten pi, vilket är 3.14159 ... Så formeln för radien är r = O / 2π.
   • Vanligtvis kan du runda pi till två decimaler (3.14), men kontakta din lärare först.
2. Beräkna radien med angiven omkrets. För att beräkna radien baserat på omkretsen, dela omkretsen med 2π eller 6.28
   • Till exempel, om omkretsen är 15, är radien r = 15 / 2π eller 2,39.

Metod 3 av 3: Beräkna radien om du känner till koordinaterna för tre punkter på cirkeln

1. Förstå att tre punkter kan definiera en cirkel. Alla tre punkter på ett rutnät definierar en cirkel som är tangent till de tre punkterna. Det är den avgränsade cirkeln i triangeln som punkterna bildar. Cirkelns centrum kan vara inom eller utanför triangeln, beroende på positionen för de tre punkterna och är samtidigt "korsningen" av triangeln. Det är möjligt att beräkna cirkelns radie om du känner till xy-koordinaterna för de tre punkterna i fråga.
   • Som ett exempel, låt oss ta tre punkter definierade enligt följande: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) och P3 = (-1, 2).
2. Använd avståndsformeln för att beräkna längderna på de tre sidorna av triangeln, som kallas a, b och c. Formeln för avståndet mellan två koordinater (x₁, y₁) och (x₂, y₂) är som följer: avstånd = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Bearbeta nu koordinaterna för de tre punkterna i denna formel för att hitta längderna på triangelns tre sidor.
3. Beräkna längden på den första sidan a, som går från punkt P1 till P2. I vårt exempel är koordinaterna för P1 (3,4) och P2 (6,8), så längden på sidan a = √ ((6-3) + (8-4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Upprepa processen för att hitta längden på den andra sidan b, som går från P2 till P3. I vårt exempel är koordinaterna för P2 (6,8) och P3 (-1,2), så längden på sidan b = √ ((- 1 - 6) + (2-8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Upprepa processen för att hitta längden på den tredje sidan c, som går från P3 till P1. I vårt exempel är koordinaterna för P3 (-1,2) och P1 (3,4), så längden på sidan är c ​​= √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Använd dessa längder i formeln för att hitta radien: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Resultatet är vår cirkels radie!
   • Längden på triangeln är som följer: a = 5, b = 9,23 och c = 4,47. Så formeln för radien ser ut så här: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Multiplicera först de tre längderna tillsammans för att hitta räknaren för fraktionen. Sedan justerar du formeln.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Beräkna summan mellan parenteserna. Placera sedan resultaten i formeln.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Multiplicera värdena i nämnaren.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Ta roten till produkten för att hitta nämnaren för fraktionen.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Dela nu täljaren med nämnaren för att hitta cirkelns radie!
    • r = 10,57