Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 2: Använd en tabell

Fibonacci-sekvensen är en sekvens med siffror som genereras genom att lägga till de två föregående numren i sekvensen. Siffrorna i serien återspeglas ofta i naturen och i konsten, såsom spiraler och det gyllene förhållandet. Det enklaste sättet att beräkna serien är att skapa en tabell; detta är dock inte praktiskt om du till exempel letar efter den 100: e termen i sekvensen, i vilket fall du använder Binets formel.

Att gå

Metod 1 av 2: Använd en tabell

1. Skapa en tabell med två kolumner. Antalet rader beror på antalet nummer i Fibonacci-sekvensen du vill beräkna.
   • Om du till exempel vill hitta det femte numret i sekvensen får din tabell fem rader.
   • Med denna tabellmetod är det inte möjligt att hitta ett slumpmässigt tal längre ner i sekvensen utan att beräkna alla siffror för det först. Om du till exempel vill hitta det 100: e numret i sekvensen måste du hitta de första 99 numren först. Därför fungerar tabellmetoden bara för siffror i början av sekvensen.
2. Ange nummerserien i den vänstra kolumnen. Detta betyder att du anger en sekvens av ordinarie ordinarie nummer som börjar med "1: a".
   • Termen avser positionen för numret i Fibonacci-sekvensen.
   • Om du till exempel vill beräkna det femte numret i sekvensen, skulle du skriva 1: a, 2: a, 3: a, 4: a, 5 nere i den vänstra kolumnen. Detta kommer att klargöra de första fem termerna i sekvensen.
3. Sätt 1 i första raden i höger kolumn. Detta är utgångspunkten för Fibonacci-sekvensen. Med andra ord är den första terminen i serien 1.
   • Den korrekta Fibonacci-sekvensen börjar alltid med 1. Om du vill börja med ett annat nummer hittar du inte rätt mönster för Fibonacci-sekvensen.
4. Räkna den första termen (1) och 0. Tillsammans. Detta ger dig det andra numret i sekvensen.
   • Kom ihåg att för att hitta ett visst nummer i Fibonacci-sekvensen behöver du bara lägga till de två tidigare siffrorna.
   • För att skapa sekvensen kommer 0 före 1 (den första termen), så: 1 + 0 = 1.
5. Lägg till den första termen (1) och den andra termen (1) tillsammans. Detta ger dig det tredje numret i sekvensen.
   • 1 + 1 = 2. Den tredje termen är 2.
6. Lägg till den andra termen (1) och den tredje termen (2) för att få det fjärde numret i sekvensen.
   • 1 + 2 = 3. Den fjärde termen är 3.
7. Lägg till den tredje termen (2) och den fjärde termen (3) tillsammans. Nu vet du det femte numret i sekvensen.
   • 2 + 3 = 5. Den femte termen är 5.
8. Lägg till de två föregående siffrorna för att hitta ett visst nummer i Fibonacci-sekvensen. Om du använder den här metoden använder du formeln ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Skriv ner formeln:${ displaystyle x_ {n}}$Skicka numret för n{ displaystyle n}Ersätt det gyllene förhållandet i formeln. Använd 1.618034 som en approximation av det gyllene förhållandet.
   • Om du till exempel söker efter det femte numret i sekvensen kommer den inmatade formeln att se ut så här: ${ displaystyle x_ {5}}$Slutför beräkningarna inom parentes. Tänk på ordningen på aritmetiska operationer genom att först beräkna delen inom parentes: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Beräkna exponenterna. Multiplicera de två siffrorna inom parentes i täljaren med rätt exponent.
     • I exemplet ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Slutför beräkningen. Innan du fortsätter att dela måste du först subtrahera de två siffrorna i täljaren.
       • I exemplet ${ displaystyle 11.090170 - (- 0.090169) = 11.180339}$Dela med kvadratroten på fem. Kvadratroten på fem avrundas till 2.236067.
         • I exemplet problemet, ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$Runda till närmaste heltal. Ditt svar är ett decimaltal, men det är mycket nära ett heltal. Detta heltal representerar numret i Fibonacci-sekvensen.
           • Om du har använt hela gyllene förhållandet och inte har rundat något får du ett helt tal. Det är dock mer praktiskt att runda, vilket kommer att resultera i ett decimal.
           • I exemplet kommer ditt svar, beräknat med en miniräknare, att vara cirka 5,000002. Avrundat till närmaste heltal blir ditt svar fem, vilket också är det femte numret i Fibonacci-sekvensen.