Innehåll

• Steg
• Råd

En polygon är en tvådimensionell geometri med lika sidor och lika vinklar. Många polygoner, som rektanglar eller trianglar, har en ganska enkel areaformel, men om du gör matte med en polygon med mer än fyra sidor är det bäst att använda mittlinjen och perioden. vi av den bilden. Med lite ansträngning hittar du området för en vanlig polygon på bara några minuter.

Steg

Del 1 av 2: Beräkna ytan

1. 

   Beräkna omkretsen. Omkretsen är summan av längderna på de yttre ytorna av vilken plan geometri som helst. För en liksidig polygon kan omkretsen beräknas genom att multiplicera längden på en sida med dess antal sidor (n).

2. 

   
   
   Bestäm mittvägen. Medianlinjen för en liksidig polygon är ett vinkelrätt segment som går ner från centrum till ena sidan. Halvvägen är lite svårare att beräkna än omkretsen.
   • Formeln för längden på medianlinjen är: sidolängd (Sdividera med alla två gånger (solbränna) av 180-gradskvoten och antalet sidor (n).

3. 

   
   
   Vet rätt recept. Området för vilken polygon som helst beräknas med formeln:Area = (a x sid)/2, Inuti, a är medianlinjens längd och sid är omkretsen av den polygonen.

4. 

   
   
   Tilldela värden a och sid ange formeln och beräkna ytan. Till exempel har vi en sexkant (6 sidor) med varje sida (S) är lika med 10 i längd.
   • Omkrets av en sexkant 6 x 10 (n x S) är lika med 60 (så sid = 60).
   • Beräkna medianlinjen med sin egen formel, vi tilldelar värdena 6 och 10 n och S. Resultatet av uttrycket 2tan (180/6) skulle vara 1,1547, dividera sedan 10 med 1,1547 till 8,66.
   • Område av polygonen: Areal = a x sid / 2, eller 8,66, multiplicera med 60 och dela med 2. Svaret är 259,8.
   • Obs: det finns inga parenteser i uttrycket som beräknar "Area", så 8.66 dividerat med 2 multiplicerat med 60 eller 60 dividerat med 2 och sedan multiplicerat med 8.66 ger samma resultat.
   annons

Del 2 av 2: Förstå begrepp på ett annat sätt

1. 

   Förstå att varje polygon kan ses som en samling trianglar. Varje sida av polygonen representerar triangelns baskant, och antalet sidor av polygonen är antalet trianglar som finns i den polygonen. Varje triangel har samma baslängd, höjd och area.

2. 

   Minns formeln för en triangel. Området för vilken triangel som helst är 1/2 av basen (här sidan av polygonen) och höjden (som är mittlinjen för den vanliga polygonen).

3. 

   Likhetsanalys. Återigen är formeln för en polygon 1/2 produkt av mittlinjen och omkretsen. Polygonens omkrets är produkten av längden på varje sida multiplicerat med antalet sidor (n); för en liksidig polygon, n representerar också antalet trianglar som utgör den polygonen. Så denna formel är inget annat än summan av arean av alla trianglar inom den polygonen. annons

Råd

• Om ritningen av en åttkant (eller vad som helst) är problemet uppdelat i trianglar och området för en viss triangel behöver du inte hitta medianen. Multiplicera bara triangelns yta med antalet sidor på polygonen.