Innehåll

• Steg
• Råd

Korsmultiplikation är sättet att lösa en ekvation vars variabler är i två lika stora bråk. Variabeln representerar ett okänt värde och korsmultiplikation reducerar regeln om tre till en enkel ekvation, så att du kan lösa problemet för att hitta variabeln. Korsmultiplikationsmetoden är särskilt användbar om du vill beräkna förhållandet. Så här gör du det:

Steg

Metod 1 av 2: Med ekvationen med en variabel

1. 

   Multiplicera fraktionen till vänster med provet av fraktionen till höger. Till exempel har vi ekvationer 2 / x = 10/13. Fortsätt att multiplicera 2 med 13. Vi har 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Multiplicera fraktionen till höger med provet av fraktionen till vänster. Genom att multiplicera med variabler multiplicerar vi x med 10. x * 10 = 10x. Du multiplicerar den i valfri riktning först så länge både täljaren och nämnaren för de två fraktionerna multipliceras diagonalt.

3. 

   Lägg två resultat i ekvationen. 26 skulle vara lika med 10x. Vi har 26 = 10x. Ordningen på de två sidorna är inte viktig; Eftersom de är lika kan du byta ut båda sidor av ekvationen samtidigt utan någon effekt.
   • Så, för att lösa ekvationen 2 / x = 10/13 och hitta x, har vi 2 * 13 = x * 10, vilket motsvarar 26 = 10x.

4. 

   
   
   Hitta x. Med 26 = 10x kan du dela både 26 och 10 med gemensamma nämnare för båda siffrorna. Eftersom båda är jämna siffror kan de delas med 2; 26/2 = 13 och 10/2 = 5. Återstående ekvation är 13 = 5x. Så du måste dela båda sidor av ekvationen med 5 för att hitta x. Vi har 13/5 = 5/5, vilket motsvarar 13/5 = x. Om du vill att svaret ska vara ett decimaltal, kan du dela sidorna med 10 för att få 26/10 = 10/10, genom att dra x = 2,6. annons

Metod 2 av 2: Med ekvation som har två identiska variabler

1. 

   
   
   Multiplicera fraktionen till vänster med provet av fraktionen till höger. Till exempel ber problemet att hitta x i ekvationen: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Till att börja med tar du (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Multiplicera fraktionen till höger med provet av fraktionen till vänster. Gör samma sak som tidigare har vi gjort (x +1) x 2 = 2 (x + 1) = 2x + 2.

3. 

   Sätt två lika sidor och kombinera samma termer. Nu har vi gjort det 4x + 12 = 2x + 2. Vänligen sätt villkoren x till ena sidan och termen förblir konstant på den andra sidan av ekvationen.
   • Kombinerad 4x och 2x genom att ge 2x till vänster och ändra termtecknet. När du rör dig 2x till vänster återstår bara den högra sidan 2. Till vänster har vi det 4x - 2x = 2x, så det är kvar 2x.
   • Gör detsamma med 12 och 2 genom att ge 12 från vänster sida till höger sida och ändra termtecken. Vänster sida kommer att vara 2-12 = -10.
   • Återstående ekvation är 2x = -10.

4. 

   Hitta x. Nu behöver du bara dela båda sidor av ekvationen med 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Efter korsmultiplikation hittar vi x = -5. Du kan kontrollera genom att ersätta x = -5 och beräkna om de två sidorna av ekvationen är lika eller inte. Efter att ha ersatt -5 igen med den ursprungliga ekvationen har vi -1 = -1. annons

Råd

• Du kan testa din uppgift genom att ersätta svaren du hittar med den ursprungliga ekvationen. Om den återstående ekvationen, efter minimering, är giltig, till exempel 1 = 1, har du beräknat den korrekt. Om ekvationen efter minimering inte är giltig, till exempel 0 = 1, gjorde du ett misstag. Om vi ​​till exempel ersätter 2,6 i den första ekvationen får vi 2 / (2,6) = 10/13. Att multiplicera vänster sida med 5/5 ger 10/13 = 10/13, denna ekvation är giltig eftersom den efter reduktion blir 1 = 1. Så 2,6 är rätt resultat.
• Observera att när du ersätter ett annat nummer (t.ex. 5) med samma ekvation, får du 2/5 = 10/13. Även om du multiplicerar vänster sida med 5/5 igen blir resultatet 10/25 = 10/13 och uppenbarligen inte korrekt. Om så är fallet hade du fel när du utför korsmultiplikation.