Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 2: Kors multiplicera med en variabel
• Metod 2 av 2: Korsa multiplicera med flera variabler
• Tips

Korsmultiplikation är ett sätt att lösa en ekvation med en variabel som en del av två fraktioner som görs lika. Variabeln är ett okänt antal eller kvantitet, och korsmultiplikation gör denna ekvation med bråk till en enkel ekvation, så att du kan lösa variabeln i fråga. Korsmultiplikation är särskilt användbart när man försöker lösa ett förhållande. Du kan läsa hur du gör det här.

Att gå

Metod 1 av 2: Kors multiplicera med en variabel

1. Multiplicera täljaren för den vänstra fraktionen med nämnaren för den högra fraktionen. Låt oss säga att du arbetar med ekvationen 2 / x = 10/13. Multiplicera nu 2 med 13,2 x 13 = 26.
2. Multiplicera täljaren för den högra fraktionen med nämnaren för den vänstra fraktionen. Multiplicera x med 10. x * 10 = 10x. Du kan först korsa multiplicera i den här riktningen; det spelar ingen roll i slutändan, så länge du multiplicerar båda täljarna med diagonala nämnare för den andra fraktionen.
3. Gör de två produkterna lika. Gör 26 lika med 10x. 26 = 10x. Det spelar ingen roll vilket nummer du tar först; eftersom de är likvärdiga kan du flytta dem från ena sidan av ekvationen till den andra utan några konsekvenser; så länge du behandlar varje termin som en helhet.
   • Så om du försöker lösa för 2 / x = 10/13 för x får du 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
4. Lös för variabeln. Nu när du arbetar med 26 = 10x kan du börja hitta gemensam nämnare genom att dela både 26 och 10 med ett tal där båda nämnarna är delbara. Eftersom de båda är jämna siffror är det möjligt att dela dem med 2; 26/2 = 13 och 10/2 = 5. Nu sitter du kvar med 13 = 5x som ekvation. För att kunna isolera x delar du båda sidor av ekvationen med 5. Så 13/5 = 5/5 eller 13/5 = x. Om du vill ha svaret som en decimalfraktion eller en decimalpunkt kan du dela båda sidor av ekvationen med 10 för att få 26/10 = 10/10, eller 2.6 = x.

Metod 2 av 2: Korsa multiplicera med flera variabler

1. Multiplicera täljaren för den vänstra fraktionen med nämnaren för den högra fraktionen. Låt oss säga att du arbetar med följande ekvation: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplicera (x + 3) med 4 till 4 (x +3). Detta är utarbetat 4x + 12.
2. Multiplicera täljaren för den högra fraktionen med nämnaren för den vänstra fraktionen. Upprepa proceduren på andra sidan. (x +1) x 2 = 2 (x + 1). Vi tränar 2 (x +1) då 2x + 2.
3. Gör de två produkterna lika och kombinera lika termer. Nu har du det 4x + 12 = 2x + 2. Kombinera X termer och konstanterna på vardera sidan av ekvationen.
   • Så, kombinera 4x och 2x genom 2x subtrahera på båda sidor av ekvationen. Utarbetad ger detta följande jämförelse 2x + 12 = 2.
   • Kombinera nu 12 och 2 genom 12 subtrahera på båda sidor av ekvationen. Utarbetad ser det ut så här: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Så ekvationen blir: 2x = -10.
4. Lösa. Allt du behöver göra nu är att dela upp båda sidor av ekvationen 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Efter korsmultiplikation ser du att x = -5. Du kan gå tillbaka och kontrollera att allt är korrekt genom att ange -5 för x för att se till att båda sidor av ekvationen är lika. Resultatet av denna kontroll är -1 = -1, och detta är korrekt eftersom båda sidor av ekvationen är lika. Skulle kontrollen t.ex. 0 = -1 returnera ekvationen, så något gick fel.

Tips

• Observera att om du anger ett annat nummer (säg 5) i samma ekvation får du följande resultat: 2/5 = 10/13. Även om du multiplicerar vänster sida av ekvationen med 5/5 igen, får du 10/25 = 10/13, vilket är uppenbart felaktigt. Det senare fallet visar tydligt att du har gjort ett misstag när du multiplicerar korsvis.