Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 5: Lång uppdelning
• Metod 2 av 5: Kort uppdelning
• Metod 3 av 5: Delande fraktioner
• Metod 4 av 5: Dela exponenter
• Metod 5 av 5: Delning av decimaltal

Division är en av de fyra stora aritmetiska operationerna, förutom addition, subtraktion och multiplikation. Förutom heltal kan du också dela decimaler, bråk eller exponenter. Du kan göra lång uppdelning eller, om ett av siffrorna är en ensiffrigt, kort uppdelning. Börja med att behärska lång division, för det är nyckeln till hela verksamheten.

Att gå

Metod 1 av 5: Lång uppdelning

1. Skriv ut problemet med en lång division tecken. Långdelningsskylten ( 厂 ) ser ut som ett "ändfäste" med ett nummer under. Placera nämnaren, numret du dividerar med, utanför långdelningstecknet och täljaren, numret du delar, inuti långdelningstecknet.
   • Exempel på övning nr 1 (nybörjare): 65 ÷ 5. Placera 5 utanför divisionskylten och 65 inuti. Det borde se ut 5厂65, men med 65 under horisontalplanet.
   • Exempel på övning nr 2 (avancerad): 136 ÷ 3. Placera 3 utanför divisionskylten och 136 inuti. Det borde se ut 3厂136, men med 136 under horisontalplanet.
2. Dela den första siffran i täljaren med nämnaren. Med andra ord, ta reda på hur många gånger nämnaren (numret utanför delningstecknet) går in i täljarens första siffra. Placera heltalets resultat ovanför delningstecknet, precis ovanför nämnarens första siffra.
   • I övning 1 (5厂65), 5 är nämnaren och 6 är den första siffran i täljaren (65). 5 går in i 6 en gång, så lägg 1 på divisionstecknet ovanför 6.
   • I övning 2 (3厂136), 3 (delaren) passar inte helt i 1 (täljarens första siffra). Skriv i detta fall ett 0 ovanför delningstecknet, ovanför 1.
3. Multiplicera numret ovanför delningstecknet med nämnaren. Ta numret du skrev precis ovanför delningstecknet och multiplicera det med nämnaren (numret till vänster om delningstecknet). Skriv resultatet i en ny rad under räknaren, i linje med räknarens första siffra.
   • I övning 1 (5厂65), multiplicera numret ovanför stapeln (1) med nämnaren (5), vilket resulterar i 1 x 5 = 5och placera svaret (5) strax under 6 av 65.
   • I övning 2 ("3厂136) det finns en noll ovanför delningstecknet, så om du multiplicerar detta med 3 (nämnaren) är resultatet noll. Skriv en nolla på en ny rad strax under 1 av 136.
4. Subtrahera produkten (resultatet av multiplikationen) från täljarens första siffra. Med andra ord, subtrahera numret du just skrev i den nya raden under räknaren från numret i räknaren direkt ovanför det. Skriv resultatet i en ny rad, justerad under siffrorna i subtraktionssumman.
   • I övning 1 (5厂65), dra 5 (produkten i den nya raden) från 6 ovanför den (täljarens första siffra): 6 - 5 = 1. Placera resultatet (1) i en annan ny rad direkt under 5.
   • I övning 2 (3厂136) subtrahera 0 (produkten i den nya raden) från 1 längst upp till höger (den första siffran i täljaren). Placera resultatet (1) i en annan ny rad direkt under 0.
5. Ta ner räknarens andra siffra. Ta ner den andra siffran i täljaren till den nya nedre raden, precis till höger om resultatet av subtraktionen du just fick.
   • I övning 1 (5厂65), sätt ner 5 från 65 så att den ligger bredvid den 1 som erhålls genom att subtrahera 5 från 6. Det finns nu 15 i den här raden.
   • I övning 2 (3厂136), ta ner 3 från 136 och placera den bredvid 1, vilket ger dig 13.
6. Upprepa lång uppdelning (övning nr 1). Den här gången använder du täljaren (siffran till vänster om delningstecknet) och det nya numret på den nedre raden (resultatet av din första matematikomgång och det nummer du bar ner). Precis som tidigare, dela, multiplicera och subtrahera siffror för att få resultatet.
   • För att fortsätta med 5厂65, dela det nya numret (15) med 5 (nämnaren) och skriv resultatet (3, därför att 15 ÷ 5 = 3) till höger om 1 ovanför delningstecknet. Multiplicera sedan dessa 3 ovanför delningstecknet med 5 (nämnaren) och skriv resultatet (15, därför att 3 x 5 = 15) under 15 under delningstecknet. Slutligen subtraherar 15 från 15 och skriver 0 i en ny nedre rad.
   • Exempel på övning nr 1 är nu klar, eftersom det inte finns fler siffror att sänka i nämnaren. Svaret (13) ligger ovanför delningstecknet.
7. Upprepa lång uppdelning (övning 2). Som tidigare börjar du med att dela, multiplicera och sedan subtrahera.
   • Framför 3厂136: Bestäm hur många gånger 3 går helt in i 13 och skriv svaret (4) till höger om 0 ovanför delningstecknet. Multiplicera sedan 4 med 3 och skriv svaret (12) nedanför 13. Slutligen subtrahera 12 från 13 och skriv svaret (1) under 12.
8. Gör ytterligare en lång divisionsrunda och få resten (problem nr 2). När du är klar med det här problemet, se till att det finns en återstod (det vill säga ett nummer som finns kvar i slutet av din beräkning). Du placerar den här återstoden bredvid hela svaret.
   • Framför 3厂136: Fortsätt processen ytterligare en omgång. Ta ner 6 från 136, lämna 16 i nedre raden. Dela 16 med 3 och skriv resultatet (5) ovanför delningstecknet. Multiplicera 5 med 3 och skriv resultatet (15) i en ny nedre rad. Subtrahera 15 från 16 och skriv resultatet (1) i en ny nedre rad.
   • Eftersom det inte finns fler siffror att inkludera i räknaren är du klar med problemet och 1 på nedersta raden är resten (det antal som finns kvar). Skriv det ovanför delningstecknet, eventuellt med ett "r" framför det, så att ditt slutliga svar blir "45 r.1".

Metod 2 av 5: Kort uppdelning

1. Använd ett streck för att skriva problemet. Placera nämnaren, det nummer som du ska dela med, utanför (och till vänster om) delningslinjen. Placera täljaren, numret du ska dela, inuti (till höger om och nedanför) delningsraden.
   • För snabb uppdelning kan nämnaren bara vara en siffra.
   • Påstående: 518 ÷ 4. I det här fallet kommer 4 att vara utanför strecket och 518 kommer att vara inuti.
2. Dela den första siffran i täljaren med nämnaren. Med andra ord, bestäm hur många gånger numret utanför strecket passar in i den första siffran i numret inuti strecket. Skriv resultatets heltal över strecket och skriv eventuella resterande i superscript bredvid den första siffran i täljaren.
   • I detta problem passar 4 (nämnaren) en gång i 5 (den första siffran i täljaren), med en återstod på 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Placera kvoten, 1, ovanför den långa delningslinjen. Placera ett litet överskrift 1 bredvid 5 för att påminna dig själv om att du hade en återstod på 1.
   • 518 under strecket ska nu se ut så här: 518.
3. Dela resten och den andra siffran i täljaren med nämnaren. Behandla det övre skriftnumret som anger resten som en hel siffra och kombinera det med siffran i täljaren direkt till höger om den. Bestäm hur många gånger nämnaren går helt in i det här nya tvåsiffriga numret och skriv ner hela numret och resterande som du gjorde tidigare.
   • I problemet är numret som bildas av återstoden och det andra numret på täljaren 11. nämnaren (4), går till 11 två gånger och lämnar en återstod på 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) resterna. Skriv 2 ovanför strecket (ger dig 12) och 3 som ett överteckningsnummer bredvid 1 i 518.
   • Den ursprungliga räknaren, 518, ska nu se ut så här: 518.
4. Upprepa detta tills du har gått igenom hela räknaren. Fortsätt bestämma hur många gånger nämnaren går i numret som bildas av nästa siffra i täljaren och resten i superscript till vänster om det. När du har gått igenom alla siffror i räknaren har du ditt svar.
   • I problemet är 38 räknarens nästa (och sista) nummer - resten 3 från föregående steg, och siffran 8 är räknarens sista term. Nämnaren (4) går in i 38 nio gånger med en återstod på 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), därför att 4 x 9 = 36, vilket är två mindre än 38. Skriv den sista återstoden (2) ovanför strecket för att slutföra ditt svar.
   • Ditt sista svar ovanför delningslinjen är därför 129 r.2 ..

Metod 3 av 5: Delande fraktioner

1. Skriv delningssumman så att de två fraktionerna ligger bredvid varandra. För att dela bråk, skriv den första fraktionen följt av delningssymbolen (÷) och sedan den andra bråk.
   • Uttalandet kan till exempel vara ungefär som: 3/4 ÷ 5/8. För enkelhets skull, använd horisontella istället för diagonala linjer för att separera täljaren (det övre numret) och nämnaren (det nedre numret) för varje bråk.
2. Omvänd täljaren och nämnaren för den andra fraktionen. Den andra fraktionen blir sin egen inversa.
   • I detta exempelproblem vänder vi 5/8 så att 8 är högst upp och 5 längst ner.
3. Ändra streck till ett multiplikationstecken. För att dela bråk, multiplicera den första fraktionen med den ömsesidiga av den andra.
   • Till exempel: 3/4 x 8/5.
4. Multiplicera tecknarna för fraktionerna. Följ samma procedur som för att multiplicera två fraktioner.
   • I det här fallet är räknarna 3 och 8 och 3 x 8 = 24.
5. Multiplicera nämnarna för fraktionerna på samma sätt. Återigen, detta är precis vad du skulle göra för att multiplicera två bråk.
   • Nämnarna är 4 och 5 i problemet, och 4 x 5 = 20.
6. Placera räknarens produkt ovanför nämnarnas produkt. Nu när du har multiplicerat täljarna och nämnarna för båda fraktionerna kan du bilda produkten av de två fraktionerna.
   • I uttalandet: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Förenkla fraktionen vid behov. För att förenkla fraktionen, hitta den största gemensamma delaren, eller det största antalet som passar i båda siffrorna i sin helhet, och dela sedan både täljaren och nämnaren med det numret.
   • När det gäller 24/20 är 4 det största antalet som jämnt går in i både 24 och 20. Du kan bekräfta detta genom att skriva ut alla delare av båda siffrorna och välja det största numret som är delaren av båda:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Eftersom 4 är den största gemensamma delaren av 24 och 20, dela båda siffrorna med 4 för att förenkla bråk.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Så: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Skriv om fraktionen som ett blandat tal, om det behövs. För att göra detta, dela täljaren med nämnaren och skriv svaret som ett heltal. Resten (antalet som återstår) är täljaren för den nya fraktionen. Fraktionsnämnaren är densamma.
   • I problemet går 5 in i 6 en gång med återstoden 1. Så det nya heltalet är 1, den nya täljaren är 1 och nämnaren förblir 5.
   • Resultatet: 6/5 = 1 1/5.

Metod 4 av 5: Dela exponenter

1. Se till att exponenterna har samma bas. Du kan dela exponenter om de har samma bas. Om de inte har samma bas, måste du manipulera dem tills de har det, om möjligt.
   • Om du bara börjar med detta, gör först ett problem där båda exponenterna redan har samma bas. Till exempel: 3 ÷ 3.
2. Subtrahera exponenterna. Subtrahera bara den andra exponenten från den första. Oroa dig inte för basen för nu.
   • I uttalandet: 8 - 5 = 3.
3. Placera den nya exponenten ovanför den ursprungliga basen. Skriv bara den nya exponenten ovanför den ursprungliga basen. Det är allt!
   • Således: 3 ÷ 3 = 3.

Metod 5 av 5: Delning av decimaltal

1. Skriv ner problemet med en streck. Placera nämnaren, numret som du ska dela med, utanför (och till vänster om) långdelningsfältet och täljaren, numret som du ska dela, inuti långdelningsfältet. För att dela decimaler, konvertera först decimalerna till heltal.
   • I exemplet 65,5 ÷ 0,5 0,5 placeras utanför delningslinjen och 65,5 inuti den.
2. Flytta decimalerna med samma mängd för att skapa två heltal. Skjut bara decimalerna åt höger tills de är i slutet av varje nummer. Se till att du flyttar dem samma antal positioner för varje nummer - om du behöver flytta decimalen två platser i nämnaren, gör samma sak för täljaren.
   • I problemet är allt du behöver göra att flytta decimalpunkten en position för både nämnaren och täljaren. Så 0,5 blir 5 och 65,5 blir 655.
   • Men om siffrorna i problemet var 0,5 och 65,55, måste du flytta decimalen två platser på 65,55, vilket gör det till 6555. Som ett resultat bör du också flytta decimalen två platser till 0,5. För att göra detta, lägg till en noll till slutet och gör den 50.
3. Placera decimalen direkt ovanför delningslinjen. Placera en decimal på tecknet för lång uppdelning direkt över decimaltalet i täljaren.
   • I problemet kommer decimaltalet i 655 efter de sista 5 (som 655.0). Så skriv decimaltecknet ovanför delningslinjen direkt ovanför decimaltecknet 655.
4. Lös problemet genom att göra lång uppdelning. Gör följande för att dela 655 med 5:
   • Dela hundradelen (6) med 5. Du får 1, med resten 1. Placera 1 i stället för hundradelen överst på den långa delningslinjen och dra 5 från 6 under siffran sex.
   • Resten, 1 kvarstår. Ta ner de första fem år 655 så får du siffran 15. Dela 15 med 5 så får du 3.Placera de tre ovanför långdelningsskylten bredvid 1.
   • Ta ner de sista 5. Dela 5 med 5 så får du 1 - placera 1 ovanför långdelningsskylten. Det finns ingen återstod eftersom 5 går in i 5 en gång.
   • Svaret är siffran ovanför långdelningstecknet (131), så 655 ÷ 5 = 131. Om du tar in en miniräknare ser du att detta också är svaret på den ursprungliga uppdelningen: 65,5 ÷ 0,5.