Innehåll

• Att gå
• Metod 1 av 2: Beräkna området för vilken den centrala vinkeln och radien är känd
• Metod 2 av 2: Beräkna området med en känd båglängd och radie

Ibland är det nödvändigt att bestämma området under en båge eller området för ett segment. Ett segment är en del av en cirkel som är formad som en bit pizza eller paj. För att bestämma ytan på denna bit måste du veta längden på cirkelns radie. Förutom radien måste du känna till antingen den centrala vinkeln i grader eller bågens längd. I dessa mätningar är det enkelt att bestämma segmentets yta att fylla i siffrorna i fasta formler.

Att gå

Metod 1 av 2: Beräkna området för vilken den centrala vinkeln och radien är känd

1. Rita upp formeln:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Ange segmentets centrala hörn i formeln. Dela den centrala vinkeln med 360. Om du gör detta ger du den del eller procentandel av hela cirkeln som segmentet representerar.
   • Antag till exempel att den centrala vinkeln är 100 grader, sedan delar du 100 med 360 för att få 0,28. Så segmentets yta är cirka 28 procent av hela cirkelns yta.
   • Om du inte känner till den centrala vinkeln men vet vilken del av cirkeln segmentet är, hitta vinkeln genom att multiplicera denna bråk med 360. Om du till exempel vet att segmentet är en fjärdedel av cirkeln, multiplicerar du 360 med en fjärdedel (0,25) för att få 90 grader.
2. Ange radien i formeln. Kvadratera radien och multiplicera svaret med 𝝅 (3,14). Detta beräknar ytan för hela cirkeln.
   • Till exempel, om radien är 5 cm, beräknar du 5 x 5 = 25, då 25 x 3,14 = 78,5.
   • Om du inte vet radiens längd, men du vet diametern, delar du diametern med två för att hitta radien.
3. Multiplicera de två siffrorna tillsammans. Du multiplicerar procentsatsen igen med hela cirkelns område. Detta ger dig segmentets område.
   • Till exempel: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Eftersom du beräknar ytan bör ditt svar uttryckas i kvadratcentimeter.

Metod 2 av 2: Beräkna området med en känd båglängd och radie

1. Rita upp formeln:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Ange båglängd och radie i formeln. Du kommer att multiplicera dessa två nummer för att få en ny räknare.
   • Till exempel, om båglängden är 5 cm och radien är 8 cm, blir din nya räknare 40.
2. Dela med två. Du delar upp räknaren som du hittar i steg två. Detta ger dig segmentets område.
   • Till exempel: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Eftersom du beräknar ytan bör ditt svar uttryckas i kvadratcentimeter.